管理人＠建設業振興基金です。

まず、建設業法と下請法（下請代金支払遅延等防止法）との適用関係については、建設業法に規定されている建設業者が業として請け負う建設工事は建設業法が適用されるため、下請法の対象とはなりません。しかし、純粋な建設工事以外の業務として、構造設計図の作成や工事監理等の業務を他の業者へ委託等する場合は、下請法の対象となります。

また、建設工事に係る下請への支払については、ご質問にもありますが、特定建設業者の下請代金の支払期日等を定める建設業法第２４条の５は、下請契約における請負人が特定建設業者または資本金４千万以上の法人であるときには適用除外とされます。

しかし、だからといって、特定建設業者が下請となった場合の支払については元請が自由に設定することが可能かといえば、必ずしもそうではないと考えられます。建設工事を適正に施工し、建設業の健全な発達を図るためには、対等なパートナーシップに基づく元請下請関係の確立が必要です。

「建設産業における生産システム合理化指針」（平成３年２月）においては、適正な元下間契約の締結が必要として、下請契約における注文者からその契約における受注者に対する請負代金の支払時期及び方法等について、建設業法に規定する下請契約に関する事項のほか、以下を遵守することとされています。
・請負代金の支払はできる限り早くすること。
・請負代金の支払はできる限り現金払いとする。手形払いと併用の場合であっても代金に占める現金比率を高め少なくとも労務費部分については現金払いとすること。
・手形期間は１２０日以内でできる限り短い期間とすること。
等
http://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/const/kengyo/gourikashishin.pdf

したがって、これに照らせば、自社あるいは相手方業者が特定建設業者であってもなくても、元下間における契約や代金の支払に当たっては、上記を踏まえることが必要であると考えられます。

また、国土交通省では、下請業者に対する適正な代金支払い等の確保・徹底を求めるものとして、「下請契約及び下請代金支払の適正化並びに施工管理の徹底等について」（平成１９年１１月）を発出していますが、その中では、下請業者への配慮等を求めるものとして、特定建設業者は建設業法第２４条の６並びに第４１条の第２項及び第３項の適用があることを踏まえ、下請契約の関係者保護に特に配慮することを求めています。
http://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/const/kengyo/motoshita_tsuuchi1.pdf